Родилась в графстве Уилтшир в Англии у британских и ирландских родителей. В возрасте 9 лет Палмер переехала с семьей в Канаду. Пошла учиться в католическую школу Священноого Сердца в Ньюмаркете, Онтарио. Затем получила БФА Йоркского университета в Торонто, Канада.
Она начала свою актерскую карьеру ещё во время учебы в Йоркском университете. Снималась в различных фильмах и телевизионных проектах, из наиболее известных сериал "Рейганы" (2003), в котором актриса исполнила роль Патти Рейган.
У Зои есть награда за участие в фильме Terminal Venus (2003).
Среди заметных работ актрисы в кино и на телевидении - роль в фильме "Дьявол" по сценарию М. Найт Шьямалана и роль Френсис Джейн в сериале "Хладнокровная".