Дэвисон учился в Центральной Школе ораторства и Драмы. Его первой работой была должность помощника режиссёра в Ноттингемском Театре. Он выбрал себе псевдоним Питер Дэвисон, чтобы избежать путаницы с актером и режиссёром Питером Моффатом, с которым он работал. Первой его работой на телевидении стала роль в детском научно-фантастической передачи «Люди завтра». В этой передаче он снимался вместе с американской актрисой Сандрой Дикинсон, на которой он и женился 26 декабря 1978. Их брак просуществовал до 1994 года. Они имеют общую дочь — Джорджию Моффетт, сыгравшую роль дочери Доктора, Дженни, в серии «Дочь Доктора» в сериале «Доктор Кто». Также она участвовала в пробах на роль Розы Тайлер. С 2003 женат на Элизабет Мортон. Актёр Дэвид Теннант, игравший Десятого Доктора, в 2012 году стал зятем Питера.
Карьера
В 1977 году Дэвисон сыграл главную роль в 13-серийном телесериале «Любовь для Лидии».
В 1978 году он исполнил роль Тристана Фарнона в сериале «Все созданья: большие и малые».
В 1981 году Дэвисон подписал контракт с ВВС на три года на роль Пятого Доктора. В этой роли он заменил Тома Бейкера, который семь лет играл роль Четвёртого Доктора. Таким образом, в 29 лет он стал самым молодым актером, которому досталась роль Доктора. Этот рекорд сохранился до 2010-го года, когда к съемкам приступил 26-летний Мэтт Смит. Привлечение такого высококлассного актёра, как Питер Дэвисон пошло на пользу сериалу, и его создатели стремились продлить контракт. Однако Дэвисон отказался, потому что боялся, что зрители не будут воспринимать его в других ролях, если он останется в сериале. По слухам, Патрик Траутон, который играл Второго Доктора, когда Дэвисон был ещё подростком, посоветовал ему участвовать в сериале не более, чем три года. Дэвисон послушался совета. Пятый Доктор сталкивался со многими известными врагами — далеками, киберлюдьми. Сам Дэвисон жалел, что получил роль в таком молодом возрасте, и говорил, что было бы лучше, если бы играл позже.
Он вернулся к этой роли в 2007 году, когда Стивен Моффат пригласил его сняться в коротком эпизоде «Раскол во времени», где Пятый Доктор встретил Десятого Доктора. Для Питера это была первая встреча с его будущим зятем Дэвидом Теннантом, который на момент этих съёмок ещё не был знаком с Джорджией.
После завершения работы в «Докторе Кто» Питер Дэвисон снимался в другом популярном сериале «Уникальная практика», где сыграл врача Стивена Дейкера. Затем, в 1985 году он вернулся к роли Тристана Фарнона, которую исполнял до 1990 года. В 1992 году Дэвисон снялся в эпизодической роли в популярном американском сериале «Частный детектив Магнум».
В 1998 году его пригласили принять участие в сериале «Джонатан Крик», где он сыграл роль зятя застреленного автора книг ужасов.
В 1999 году он сыграл роль школьного директора в сериале «Надежда и Слава».
Дэвисон также играл главную роль в сериалах «Последний детектив» (2003—2007) и «Удалённые берега» (2005). В последнем он играл врача. В 2006 году он получил роль профессора Джорджа Хантли в сериале «Инструкция по эксплуатации».
С 27 июля 2007 года по 1 марта 2008 года он исполнял роль Короля Артура в комедийном мюзикле «Спамалот».
Свежим появлением Дэвисона на экране стала роль в одном из эпизодов «Чисто английского убийства» в июле 2009 года.