Макс Карвер родился в Сан-Франциско, Калифорния. Его отец – врач и писатель, мать — общественный деятель. Окончил Университет Южной Калифорнии в 2012 году, имеет степень бакалавра по английскому языку. У него есть брат-близнец Чарли Карвер. У братьев разная дата рождения: Чарли появился на свет 31 июля, а Макс – 1 августа.
Оба брата дебютировали в телесериале канала ABC «Отчаянные домохозяйки», сыграв сыновей Фелисити Хаффман и Дага Саванта. Макс Карвер также был приглашенной звездой в сериал «Офис» канала NBC и сериал «Виктория – победительница» на канале Nickelodeon.
В 2013 году снялся в нескольких полнометражных картинах, в том числе «Постоянный советник» и «Пакт на обман». В настоящее время братья играют близнецов-оборотней в популярном фантастическом сериале «Волчонок».
С 2014 года встречается с коллегой по этому сериалу Холланд Роден.