В 1997 году она окончила Саратовскую государственную консерваторию им. Л.В. Собинова (театральный факультет, курс А. Галко).
С 1997 по 1988 год Анна Данькова - актриса театра "Луны" п/р С. Проханова
С 1998 года она служит в Театре "Содружество актеров Таганки".
Кроме того, Анна снималась в 40 рекламных роликах и спела в сериале «Кармелита» песню «Кибитка», в титрах она под своей девичьей фамилией - Дюкова.
Ее муж Дмитрий Даньков, композитор, родился 26 мая 1969 года в Королеве Московской области, окончил МГМИ им. А.Г. Шнитке факультет хорового дирижирования. Он написал музыку к сериалам «Кармелита», «Игра на выбывание», «Женщина без прошлого», «Обратный отсчет» и саунд-трек к фильму «Код апокалипсиса».
Свадьба у них была 09 января 1999 года, есть сын Даниил, родился 15 октября 1999 года, а 12 июня 2003 года появилась своя квартира.