Энди Бакли окончил школу Пайн Крест в 1983 году, в 1987 году получил степень бакалавра в области политологии в Университете Стэнфорда. Обучался искусству комедии и импровизации в Groundlings Theatre, работая с комедиантами Мелиссой МакКартни и Дэксом Шепардом.
Впервые появился на телеэкранах в сериалах «Шелковые сети» и «Чайна-Бич» в начале 1990-х годов. Лучшие фильмы актера «Жизнь как она есть», «Копы в глубоком запасе»; лучшие сериалы – «Игра в ложь», «Офис», «Кремниевая долина», «C.S.I. Место преступления».
В 2015 году появился в продолжении полюбившейся всем трилогии «Парк Юрского периода» — картине «Мир Юрского периода», главную роль в которой сыграл Крис Прэтт. Действие новой части разворачивается спустя 22 года после событий фильма «Парк Юрского периода» 1993 года.
Женат на педагоге по актерскому мастерству Нэнси Бэнкс, у них двое детей, семья живет в Лос-Анджелесе (Калифорния).