Ли Инглби родился 28 января 1976 года в Бернли (графство Ланкашир, Англия, Великобритания).
Ли окончил «Accrington and Rossendale College» и Лондонскую академию музыкального и драматического искусства.
Дебютировал в кино в 1997 году, сыграв роль Кевина Фицпатрика в телесериале «Солдат, солдат (англ.)русск.». В 2004 году Инглби сыграл роль Стэна Шанпайка в фильме « Гарри Поттер и узник Азкабана». На счету Инглби около полусотни ролей, но ни одной главной.
Он снимался в эпизодах сериалов «Лютер» (2010), «Жизнь на Марсе» (2006-2007), «Виртуозы» (2004), «Быть человеком» (2008); также известен по ролям в фильмах «История вечной любви» (1998), «Хозяин морей: На краю Земли» (2003), «Гавань» (2004). Инглби снялся в сериале «Синдбад» вместе с коллегами по поттериане — Эванной Линч, Джорджем Харрисом и Тимоти Споллом.
В 2001 году Ли дебютировал в качестве сценариста с короткометражным фильмом «Трещины в потолке», в котором он также сыграл роль Лэда.