Родилась 15 апреля 1959 года в семье известных актеров: отец Эрик Томпсон, мать Филлида Ло. (Союз родителей продлился 25 лет, вплоть до кончины Томпсона в 1982 году). Сестра - британская актриса Софи Томпсон. Во время учёбы в Кембриджском университете участвовала в постановках сценок на комические сюжеты. Закончила Кэмденскую женскую школу в Лондоне и Кэмбриджский университет по курсу английской литературы. Еще в университете Эмма появилась на сцене, где она исполняла свои же комические монологи в составе труппы `Женский час`. После участия в хите "Я и моя девушка" Томпсон присоединилась к труппе `Renaissance Theatre Company`.
С этого момента ее жизнь и карьера оказались тесно связаны (вплоть до развода в 1996 году) с звездой и основателем `Renaissance` Кеннетом Бранна. Кинокарьера Томпсон началась в 1989 году, когда она вместе Кеннетом Бранна и Джеффом Голдблюмом снялась в фильме "Генрих V". Через два года в романтическом фильме "Умереть заново она снова играет вместе со своим мужем Кеннетом Бранна. По окончании курса вступила в труппу Renaissance Theatre Company, связав себя узами брака с её основателем, Кеннетом Брана. В течение 1980-х стала известна в качестве одной из самых многообещающих молодых актрис на лондонской сцене. Помимо исполнения ролей из шекспировского репертуара, снималась в исторических сериалах для BBC.
В Голливуде дебютировала в исторических лентах Джеймса Айвори: «Говардс Энд» (1992) и «Остаток дня» (1993), а в 1993 г. снялась в политическом триллере «Во имя отца» (1993). Все три роли оставили благоприятное впечатление и были номинированы на «Оскар», а игра Томпсон в «Говардс Энд» была отмечена премией «Оскар» за лучшую женскую роль. Настоящую известность ей принесли фильмы "Говардс - Энд", "Остатки дня" с Энтони Хопкинсом и Ванессой Редгрейв и "Во имя отца" - все отмеченные положительными отзывами критики. Эмма Томпсон проявила себя и как одаренный сценарист в экранизации "Разум и чувства", в этой картине она также сыграла и одну из ролей. Новая работа Томпсон - роль первой леди в политической сатире "Основные цвета" (1998), где ее партнером был Джон Траволта.
В 1995 г. вернулась на экраны в роли Элинор Дашвуд в экранизации романа Джейн Остин «Разум и чувства», для которой она сама написала сценарий. За этот фильм она была вновь была выдвинута на премию Американской киноакадемии — и как актриса и как сценарист. В этот раз она взяла награду в номинации «Лучший адаптированный сценарий».
В течение последующих трех лет Томпсон отошла от работы в кино и занялась личной жизнью. Роман с партнером по «Разуму и чувствам» — Грегом Уайзом — привел к разводу с Брана в 1996 г., рождению ребенка в 1999 г. и браку с Уайзом в 2003 г. В 1998 г. Томпсон сыграла первую леди США в политическом фильме «Основные цвета» (президента сыграл Джон Траволта). В 2000-е гг. Томпсон, подобно многим другим большим британским актерам, снималась в экранизациях книг про Гарри Поттера — в роли профессора Сивиллы Трелони. Этими съёмками она осталась недовольна — они показались ей скучными
В 2005 году на экраны вышла семейная комедия «Моя ужасная няня», в котором Эмма выступает одновременно и автором сценария и исполнительницей главной роли. На написание сценария к фильму у Томпсон ушло девять лет.