Его родители Здзислав (польск. Zdzisław) и Зофья (польск. Zofia) в ходе Второй Мировой войны были захвачены в плен и отправлены в рабочий лагерь в Германии. После рождения Анджея они вернулись в Польшу.
Он окончил Академию драматических искусств в Варшаве и приступил к работе в театре Атенеум, где и продолжает играть с 1980.
Анджей Северин снялся в более чем пятидесяти фильмах, в основном польского, французского и немецкого производства. В США он наиболее известен по роли Юлиана Шернера в фильме "Список Шиндлера". Возможно, что эту роль он получил за своё внешнее сходство с реальным Шернером (на его военных фотографиях).
Он также сыграл роль Максимилиана Робеспьера в фильме (и мини-сериале) "Французская революция" (1989).
С 1993 он выступает в театре "Комеди Франсез" в Париже и преподаёт в Парижской консерватории и в Национальной французской академии драматических искусств (Conservatoire national supérieur d’art dramatique (CNSAD)).