Начал свою карьеру в качестве модели и актера в 22 года, когда сыграл незначительную роль в сериале Kiebre. После этого стал в Аргентине одним из самых узнаваемых лиц телевизионных рекламных роликов и печатной рекламы. Благодаря своему таланту он быстро стал востребован на мексиканском рынке мыльных опер и получил роль в сериале «Успешные сеньоры Пеллс».
Стоит отметить, что Давид также был лицом многих многонациональных рекламных компаний, а также развивался, как игрок в бейсбол в своей стране, что большая редкость для Аргентины. В 1998 году он стал сотрудничать с дочерней компанией «Нью-Йорк Янкиз» в Венесуэле.
Был моделью для многих крупных брендов, таких как Gatorade, Panasonic. В 2007 году Чокарро представлен в журнале Cosmopolitan Cosmo в Календаре мужчин за декабрь месяц. В 2008 году он работал в программе под названием Spa de Hombres, на канале Utilísima, который транслируется по всей Латинской Америке.
В настоящее время Давид тесно сотрудничает с компанией Telemundo, с которой работал с 2010 года над производством драмы «Кто-то смотрит на тебя». В 2012 году Давид получает роль в El Rostro de la Venganza, где сыграет Лучиано Альварадо. В этой картине также задействованы такие звёзды, как Иван Санчес, Мариса Родригез, Саул Лисазо, Синтия Олаваррио и другие.
Перевод биографии, по материалам иностранных сайтов - Katju1