Александр Пальчиков родился и вырос в Ленинграде (Санкт-Петербурге). После окончания школы юноша переехал в Москву. Свою первую большую роль в кино Александр сыграл в популярном сериале «Солдаты», вышедшем на телеканале Ren-ТВ. Его герой - большой, добродушный и немного туповатый рядовой Кабанов – не мог не понравиться зрителям. В течение трех сезонов сериала Кабанов успел дослужиться до ефрейтора, затем был разжалован обратно в рядовые и, наконец, благополучно ушел на дембель.
В 2005 году на том же Ren-ТВ вышел новый сериал – «Студенты», и зрители вновь встретились с полюбившимся им героем. Правда, в сериале напрямую не указывалось, что перед нами тот самый Кабанов из «Солдат», а просто некий дембель-ефрейтор, поступивший после армии в институт. Однако образ был настолько схожим, что иначе как любимый всеми Кабанов зрителями не воспринимался.
В 2009 году Александр Пальчиков окончил актёрский факультет ВГИКа (мастерская А. С. Линькова). Он продолжил сниматься в кино. В 2010 году вышли две ленты с его участием – драма Владимира Кота «Громозека» (Гоша, сын Громова) и сериал «Нанолюбовь» (Гена Федулов).
Личная жизнь
Александр Пальчиков женат. В июне 2009 года у него родился сын. Мальчик прожил шесть месяцев и трагически погиб.