В 2002 году он закончил столичный университет по специализации "Лингвистика и История" и спустя два года после окончания университета, Энгин Акюрек решил попробовать свои силы в телевизионном шоу для молодых талантов "Звёзды Турции". В результате конкурса, он становится лучшим и безоговорочно выигрывает в номинации "Лучший актёр". Победа в конкурсе приносит Энгину первую, но пока второстепенную роль в сериале "Иностранный жених" (Yabanci Damat).
В 2006 году Энгин принимает предложение сняться в первом дебютном фильме "Судьба" (Kader). После фильма и исполнения роли получает приз как "Самый многообещающий актёр".
После этого в 2007 году Энгин Акюрек снимается в роли Низипли Халима в сериале "Чёрная змея" (Karayilan), где рассказывается об истории во времена французской оккупации.
В сериале "Если бы я стал облаком" (Bir Bulut Olsam), Энгин играет роль психически неуравновешенного влюблённого - Мустафы Бюлюта.
В 2010-2011 году Энгин снялся главной романтической роли "В чём вина Фатмагюль?" (Fatmagul'un Sucu Ne?), где его партнёршей по фильму стала Берен Саат. За роль в этом сериале Энгин Акюрек завоевал несколько наград и признаний, а также для журналистов Энгин и Берен стали не только парой на экране, но и в жизни. Слухов было много, но ни одни не подтвердились. Известно только, что в жизни Энгин и Берен хорошие коллеги и друзья.
Ещё в студенческие годы, Энгин Акюрек увлекался театром и принимал участие в театральных постановках. В свободное время участвует в благотворительной деятельности , в том числе в недавней акции "Помощь жертвам землетрясения на юго-западе Турции".
На сегодняшний момент высокий брюнет ещё не женат, а значит у каждой его поклонницы есть потенциальный шанс.