Дэвид Мишо родился 30 ноября 1972 года в Сиднее. После окончания Сиднейской средней школы (Sydney Grammar School) переехал в Мельбурн и стал учиться в Мельбурнском университете и киношколе. В кино Мишо пришел как сценарист и актер короткометражного фильма "Noise" в 2000 году. С этого времени Мишо стал участвовать в разных проектах как актер, режиссер и сценарист. В 2008 году на Кинофестивале "Сандэнс" (Sundance Film Festival) и на Берлинском международном кинофестивале, был показан короткометражный фильм Дэвида Мишо "Карликовый нидерландский кролик" (Netherland Dwarf), который хорошо восприняли критики.
Режиссер состоял в киноколлективе Blue-Tongue Films, благодаря которому, в 2009 году, выходит первая полнометражная картина Мишо - "По волчьим законам" («Animal Kingdom»). Это криминальная драма о войне подпольных группировок Мельбурна и полиции. На Кинофестивале "Сандэнс" фильм получил приз в категории "Лучшая драма в мировом кино".
В 2010 году Мишо, как сценарист, участвует в создании фильма Спенсера Сассера "Хешер" с Джозефом Гордоном-Левиттом и Натали Портман в главной роли.
29 января 2013 года на юге Австралии режиссер приступил к съемкам своего нового фильма "Ровер" (The Rover) с Гаем Пирсом и Робертом Паттинсоном в главных ролях. Съемки фильма закончились 16 марта 2013 года. Фильм вышел на экраны в 2014 году.