Когда будущему актеру было три года, отец подарил ему пару барабанных палочек, а когда ему исполнилось 11 лет - пять музыкальных школ предложили Максу Бисли стипендии на обучение. Он выбрал близлежащую школу «Chetham», в 17 лет поступил в «Guildhall School of Music and Drama» на отделение игры на фортепиано и ударных. Спустя несколько месяцев музыкальная группа «The Style Council» предложила Максу поехать с ними в тур в качестве сессионного музыканта. После года в дороге Макс Бисли «заработал» язву, получая больше 5 тысяч фунтов в неделю.
В возрасте 23 лет его жизнь изменилась. После просмотра фильма «Бешеный бык» с Робертом Де Ниро в главной роли, Макс был так впечатлен, что тоже решил стать актером. Он перебрался в Нью-Йорк и стал учиться актерскому мастерству. Годом спустя ему предложили роль в телевизионном минисериале о певце Томе Джонсе. Зрительские отзывы были положительными, иногда даже восторженными. Исполнение роли Тома Джонса охарактеризовали как чарующее, сексуальное и харизматичное. Этого было достаточно, чтобы актер не остался без работы, ему сразу предложили роли в фильмах «Матч», «Five Seconds to Spare» и «Убей меня позже».
В 2001 году Макс сыграл в высокобюджетном фильме «Блеск» с певицей Марайей Керри в главной роли, к сожалению, фильм провалился в прокате; далее последовали еще несколько небольших ролей в кино и на телевидении и тур с Робби Уильямсом в 2003 году, Макс играл на ударных и на клавишных.
Среди работ актера можно выделить шестисерийный проект «Выжившие» и сериал «Отель «Вавилон».