Кокс родилась в Мобил, штат Алабама. У неё есть брат-близнец, который сыграл роль её героини в «Оранжевый — хит сезона» в воспоминаниях. В одиннадцатилетнем возрасте она поняла, что у неё возникают сексуальные чувства к одноклассникам мужского пола и из-за издевательств в школе пыталась совершить самоубийство. Кокс спустя годы сделала операцию, став из мужчины-женщиной, хотя когда в интервью её спрашивали о процедуре, она отказывалась рассказывать подробности. Кокс окончила школу искусств в Бирмингеме, штат Алабама, где изучала профессию писателя, а затем переехала в Нью-Йорк, чтобы освоить актёрское мастерство в колледже Мэримаунт на Манхэттене.
Живя в Нью-Йорке, Кокс снималась в нескольких независимых кинофильмах, играя небольшие роли. На телевидении Кокс дебютировала в 2008 году, в эпизоде сериала «Закон и порядок: Специальный корпус», а позже появилась в «Закон и порядок» и «Смертельно скучающий». В 2010 году она стала ведущей и продюсером шоу Transform Me на VH1. Её прорыв произошел в 2013 году, после выхода сериала Netflix «Оранжевый — хит сезона», где Кокс сыграла роль трансгендерной заключенной с золотым сердцем Софии Барсет. Эта роль принесла ей номинацию на премию «Эмми» в 2014 году, тем самым делая её первым транссексуалом, выдвинутым на награду в актёрской категории. В 2015 году она вместе с другими актёрами получила премию Гильдии актёров США.
В 2014 году Кокс была удостоена специальной премии GLAAD за свою работу в качестве адвоката для ЛГБТ. Позже она вошла в историю, став первой трансгендерной женщиной, появившейся на обложке журнала Time.
В 2014-15 годах Кокс была приглашенной звездой в сериалах «Фальсификация», «Руководство подруг к разводу» и «Проект Минди». В начале 2015 года она была приглашена на одну из центральных ролей в пилоте юридической драмы «Сомнение» для CBS. Кокс таким образом стала первым трансгендером, сыгравшем регулярную роль трансгендера в проекте национального телевидения. Роль была специально создана для трансгендерной актрисы.