Карьера Криса началась в 2008 с гостевого появления в сериале "90210: New Generation" в роли Джейсона, бывшего возлюбленного Энни Уилсон. Затем Крис получил роль в нескольких эпизодах сериала "Everybody Hates Chris", а также появился в эпизодах сериалов "Hannah Montana", "Cougar Town" и "Zeke and Luther". Затем актёр снялся в роли Джуои Доннера в сериале "10 Things I Hate About You". Тогда же последовали роли в полнометражных фильмах — телевизионной хоророр-картине "My Super Psycho Sweet 16" канала MTV и независимом проекте "The People I've Slept With". Год спустя Зилка снялся в "My Super Psycho Sweet 16: Part 2", а затем в нашумевшей картине "Kaboom" Грегга Араки.
В 2011 году Зилка снялся в двух фильмах ужасов о нападениях животных — "Shark Night 3D" и "Piranha 3DD". В 2012 году сыграл Флеша Томпсона в блокбастере "Amazing Spider-Man". С 2011 по 2012 снимался в мистической молодёжной драме "Secret Circle" в роли ведьмака Джейка. В 2012 году получил роль во втором сезоне сериала "American Horror Story", но в итоге не смог сняться в роли. В том же году выходит третья часть "My Super Psycho Sweet 16: Part 3".
В 2013 вновь появился в эпизоде сериала "90210: New Generation" в гостевой ролии сериале "Twisted" в роли Тайлера Льюиса. В данный момент снимается в фильме "Amazing Spider-Man 2" в роли Флеша Томпсона.