Оппенгеймер известен не только как создатель американской атомной бомбы. Ему принадлежат многие работы по квантовой механике, теории относительности, физике элементарных частиц, теоретической астрофизике. В 1927 он разработал теорию взаимодействия свободных электронов с атомами. Совместно с Борном создал теорию строения двухатомных молекул. В 1931 он и П.Эренфест сформулировали теорему, применение которой к ядру азота показало, что протонно-электронная гипотеза строения ядер приводит к ряду противоречий с известными свойствами азота. Исследовал внутреннюю конверсию g -лучей. В 1937 разработал каскадную теорию космических ливней, в 1938 сделал первый расчет модели нейтронной звезды, в 1939 предсказал существование «черных дыр».
Оппенгеймеру принадлежит ряд популярных книг, в том числе – Наука и обыденное познание (Science and the Common Understanding , 1954), Открытый разум (The Open Mind , 1955), Некоторые размышления о науке и культуре (Some Reflections on Science and Culture , 1960). Умер Оппенгеймер в Принстоне 18 февраля 1967.