В качестве режиссера дебютировала в 1978 году лентой «Муми-тролль и комета».
Зябликова – представитель классической, традиционной школы кукольной мультипликации. Снимала преимущественно сказки для детей: «Акаиро» (1980), «Жил-был Саушкин» (1981), «Следствие ведут Колобки» (1983), «Три медведя» (1984) – все с художником Геннадием Смоляновым.
По законам телевидения, Зябликова нередко выпускала продолжение приключений одних и тех же героев.
Самым знаменитым из таких сериалов стала экранизация сказки Татьяны Александровой «Домовёнок Кузька» (4 фильма, 1984–1987) по сценарию Марины Вишневецкой и Валентина Берестова. Обаятельные герои, озвученные Георгием Вициным и Татьяной Пельтцер, остроумные диалоги и запоминающаяся музыка Михаила Мееровича сделали этот сериал одним из самых популярных в истории отечественного телевидения.
Затем Аида Зябликова увлеклась более «взрослыми» темами: она экранизировала трагическую повесть Яноша Корчака «Король Матиуш Первый» (фильм «Расскажите сказку, доктор», 1988), сняла социально-криминальную историю «Карманник» (1990, призы на МКФ в Пост-Мантре и МКФ «Крок-91») и две серии «В стране бобберов» о странных существах, которых пожирает чудовище.
После закрытия ТО «Экран» Зябликова сотрудничала со студией «Кристмас Филмз», участвовала в создании проектов «Шекспир в анимации», «Библия в анимации» и т. д. по заказу телевидения Великобритании. Поставила фильмы «Укрощение строптивой» (1993), «Иосиф» (1996, приз МКФ в Амальфи, Италия), «Кентерберийские рассказы» (2000). Преподает во ВГИКе.