Фрейя Мавор родилась 13 августа 1993 года в городе Глазго в Великобритании. Её отец, Джеймс Мавор, титулованный драматург, ведёт курс сценаристов в Эдинбургском Университете Непера. Её дед, Рональд Бинго Мавор, до того как стать главой Шотландского совета искусств, с 1960-х годов работал театральным критиком в «The Scotsman». Пра-прадед Фрейи, Джеймс Брайди (настоящее имя Осборн Мавор), изменил шотландский театральный уклад путём создания в 1950 году колледжа драмы, предтечи Шотландской академии музыки и драмы. Мать Фрейи имеет ирландские и датские корни.
Фрея заинтересовалась актёрским искусством в возрасте 10 лет после просмотра фильма «Сияние». Некоторое время Фрейя с семьёй жила в Ла-Рошели, Франция. Она обучалась в Колледже имени Эжена Фромантен в Ла-Рошель, в школе Мэри Эрскин в Эдинбурге и была членом Национального Молодёжного Театра с 2008 года. Впервые Мейвор примерила на себя роль актрисы в школе, сыграв Миранду в постановке «Бури» Шекспира, а также принимала участие в постановке «Венецианского купца» Шекспира в Национальном Молодёжном Театре.
В 2011 году состоялся профессиональный дебют Фрейи в роли Мини Макгиннесс в третьем поколении телесериала «Молокососы» канала E4, после того, как Мавор пробовалась на роль Грейс Блад. Она описала своего персонажа как «довольно смелую и остроумную фигуру, однако совершенно не думающую о последствиях своих действий».
Фрейя стала лицом коллекции весна / лето 2011 года компании Pringle of Scotland.
В 2013 году Мавор сыграла роль Николы Болл в романтической комедии Not Another Happy Ending. Впервые фильм был показан на заключительном вечере Эдинбургского кинофестиваля 2013 года. В том же году Фрейя снялась в роли Лиз в фильме «Солнце над Литом», адаптации мюзикла, основанного на стихах The Proclaimers; премьера фильма состоялась на кинофестивале в Торонто в 2013 году. В 2015 году Мавор снялась во французском фильме «Дама в автомобиле в очках и с ружьем».
На телевидении в 2011 году Мавор исполнила роль Елизаветы Йоркской в драме BBC One «Белая королева». Следующей телевизионной ролью Фрейи стала роль в историческом мини-сериале Channel 4 — «Новые миры», который рассказывает о событиях XVII века в Великобритании и США.
У Фрейи есть два брата — Хьюго и Алекс. Она свободно владеет французским и играет на пианино. В 2005 году она выступала в качестве меццо-сопрано в Национальном молодёжном хоре Шотландии. В 2012 года она заняла 78 место в списке 100 самых сексуальных женщин года по версии британского издания журнала FHM. В 2013 году журнал Screen International назвал её «звездой будущего Великобритании».