Дебют Жослина в кино состоялся в 13 лет, когда он сыграл одного из главных героев, герцога Анжуйского, в исторической драме Роже Планшона «Луи, ребенок-король». Фильм попал на Каннский кинофестиваль 1993 года, где Киврен обзавелся своим первым агентом. Он снялся в нескольких костюмированных драмах, в том числе в фильме «Лотрек» того же Плашона и, вместе с Натали Байе, в «Дитя просвещения» режиссера Даниэля Виня по роману Франсуазы Шандернагор. Позже, в 2007-м, он сыграл жестокого графа де Нанзака в драме режиссера Лорана Бутонна «Месть бедняка», действие которого происходит в первой трети XIX столетия. В том же году вышел фильм Даниэля Виня «Жан де Лафонтен - вызов судьбе» о переломном моменте в жизни восходящей звезды французской литературы, где Жослин сыграл молодого Людовика XIV.
В 2003-м он сыграл в криминальном триллере «Обжора», в 2004-м - в драме «Высшая школа», на съемках которой Жослин познакомился с французской актрисой Элис Тальони. Они встречались все это время, а 18 марта 2009 года у пары родился сын Чарли.
В 2005 году Киврен получил роль детектива Нерто в триллере «Империя волков», где он сыграл в паре с Жаном Рено. Фильму сопутствовал большой коммерческий успех, который очень помог росту карьеру Киврена. Он также принимал участие в двух «оскароносных» фильмах - исторической драме «Елизавета» 1998 года и в раскритикованном политическом триллере «Сириана», 2005, среди актерского состава которого Джордж Клуни и Мэтт Дэймон.
Вершиной творчества Жослина стал фильм по книге современного писателя Фредерика Бегбедера «99 франков», 2007. За роль второго плана Киврен был номинирован на премию «Сезар» в категории «Лучший молодой актёр»; получил премию «Люмьер» в категории «Лучший молодой актёр» и премию «Золотая звезда» в категории «Лучший новичок, актёр».
В 2008-м Жослин Киврен снялся в фильме «Умру от смеха» с Софи Марсо. Его последний фильм, «Все вместе – это слишком» вышел во Франции в феврале 2010 года.
Жослин Киврен с детства обожал спортивные машины, особенно выделяя «Феррари». Его страсть родилась, когда мальчику было четыре года – его отец катал сына на гоночном треке в Дижон-Пренуа на мощном автомобиле одного из своих друзей. У Жослина было несколько спортивных машин: в 20 лет он купил «Порше Кабриолет», затем «Додж Вайпер» и двухместный суперкар «Ариель Атом», который выглядел как настоящий гоночный болид. Именно эта машина и погубила его.
Жослин Киврен погиб в автокатастрофе, случившейся на шоссе А13 воскресным днем 15 ноября 2009 года. Он потерял контроль над своим автомобилем на въезде в туннель Сен-Клу. Был найден спидометр, показывавший 230 км/ч, хотя не удалось выяснить, действительно ли Жослин двигался с такой скоростью или это произошло вследствие сильного удара. Французская пресса и телевидение сообщали, что дорога была мокрой от дождя.
Похороны состоялись 21 ноября 2009 года в парижской церкви Реформаторов на авеню Гранд-Арме. Кроме родственников и близких друзей Жослина Киврена, почтить его память пришли многие звезды театра и кино. Жослина Киврена похоронили на кладбище Пер-Лашез в Париже.