В 1973 году окончил актерское отделение Ленинградского государственного института театра, музыки и кино (ЛГИТМиК), курс профессора З.Я.Корогодского, и поступил в Киевский государственный академический театр драмы имени Леси Украинки в труппу под руководством главного режиссера Бориса Эрина.
В 1982 году был приглашен в Липецкий государственный академический театр драмы имени Л.Н.Толстого главным режиссером В.М.Пахомовым. Как один из ведущих актеров театра, cыграл около 60 ролей.
Особое место в репертуаре театра занимали пьесы А.П.Чехова и композиции по его прозе. В мае 1982 года в Мелихове сыграл роль Треплева в «Чайке» на веранде чеховского дома-усадьбы у пруда, ставшего озером театра Кости Треплева. Затем последовали роли Войницкого («Дядя Ваня»), Гаева, Пети Трофимова («Вишневый сад»), Иванова («Иванов»), Ломова («Пять пудов любви»), Художника («Дом с мезонином»), Коврина («Черный монах»), Апломбова («Свадьба»), Фениксова-Диамантова, Почечуева, Индюкова («В актерской компании»).
В галерее образов, созданных Юрием Ильиным, есть и классические роли из пьес А.Н.Островского: Муров («Без вины виноватые»), Бакин («Таланты и поклонники»), Чебаков («Женитьба Бальзаминова»), и роли советской классики: Борис («Вечно живые» В.С.Розова), Посетитель («Последний посетитель» В.Дроздова), Тимошин («Мы идем смотреть Чапаева» О.Данилова), Сагадеев («Тринадцатый председатель» А.Абдуллина), Сухонький, Нервный («А поутру они проснулись» В.Шукшина), Профессор Россолимо («Возвращение на круги своя» И.Друце).
Отмечаемые критикой присущие актеру Ильину природная интеллигентность, эмоциональность, темперамент, органичность и действенность являются ведущими качествами его ролей.
Индивидуальность актера дает возможность играть разноплановые роли – он создал образы П.И.Чайковского, русских писателей Ивана Бунина, Алексея Суворина, героев зарубежной классики – Энрика, Оронта («Школа жен» Ж.Б.Мольера), Поэта («Кровавая свадьба» Ф.Гарсиа Лорки), Крогстада в спектакле «Кукольный дом», представленном на международном фестивале Г.Ибсена в Осло.
Особое место в творчестве актера занимают персонажи детских пьес: Шишок в одноименной пьесе А.Александрова, Советник («Снежная королева» Е.Шварца), Кот («Кошкин дом» С.Я.Маршака), Жак-простак («Кот в сапогах» С.Прокофьева, Г.Сапгир), Головастый («Прощай, овраг!» К.Сергиенко), Лесничий («Золушка» Е.Шварца).
Благодаря танцевальным и вокальным данным актеру доступен жанр мюзиклов и водевилей – он играл Подколесина, Пикеринга («Играем мюзикл»), Пустославцева («Лев Гурыч Синичкин» Д.Ленского), Капеллана («Дамы и гусары Л.Солина), Князя Холмского («Липецкие воды» А.Шаховского).
С марта 2001 года работает в Государственном академическом Малом театре России. Сыграл 15 ролей. Плотно занят в репертуаре театра («Ревизор» Н.В.Гоголя, «Власть тьмы» Л.Н.Толстого, «Мольер» («Кабала святош») М.А.Булгакова).
Cреди сегодняшних ролей актера – образы исторических персонажей: Федор Романов («Царь Борис» А.К.Толстого), Михайло Нагой и Польский посол Гарабурда, («Царь Иоанн Грозный» А.К.Толстого), Князь Туренин («Царь Федор Иоаннович» А.К.Толстого), а также персонажи пьес А.Н.Островского – Бучинский, Повар Царский («Дмитрий Самозванец и Василий Шуйский»). Творческой удачей актера стал и созданный им образ Прачки Людмилы Брандахлыстовой в спектакле «Смерть Тарелкина» по пьесе А.В.Сухово-Кобылина.
Член Союза театральных деятелей и Союза кинематографистов Российской Федерации, Международного художественного фонда (как фотохудожник). В кино и на телевидении сыграл около 40 ролей, среди них Кузнецов («Только ты»), Дядюшка сестер Сушковых («Из пламя и света») Наны Джорджадзе, Фелюрин («Я лечу» О.Перуновской и К.Ангелиной), Горюнов («На углу у Патриарших» В.Дербенева), Вацлав Новак («Лика» С.Виноградова), Николай («Любовь как любовь»), капитан парохода «Летучий» («Солнечный удар» Н.Михалкова) и другие.
18 мая 2013 года в Музейно-выставочном комплексе Российской академии художеств Ю.Б.Ильин принял участие в общегородской акции «Ночь музеев» в рамках Дней славянской письменности и культуры. Юрий Борисович представил вниманию зрителей оригинальную поэтическую программу «Стихи о стихах», в которой прозвучали произведения Тредиаковского, Пушкина, Бунина, Гумилева. Артист был награжден дипломом Министерства культуры России «за вклад в сохранение духовного наследия России».