В известнейших Лондонских театрах Джулия исполнила следующие роли в спектаклях и постановках: «Парни и куколки» (1982) — мисс Аделаида, «Суини Тодд» (1994) — миссис Ловетт. За оба мюзикла актриса выиграла премию «Laurence Olivier Award for Best Actress in a Musical». За её роль в постановке «Женское счастье» (1985) она получила премию «Evening Standard Award for Best Actress». Маккензи также вновь номинировалась на премию «Laurence Olivier Award for Best Actress in a Musical» в 1990 году, но так и не выиграла её.
Маккензи снималась в телесериале «Пуаро» 1979—1987 года, в главной роли с Питером Устиновым. Она исполнила роль Ариадны Оливер. Также она снималась в некоторых эпизодах «Чисто английского убийства» (1997—2000) позднее ушла из сериала.
В 2009 году Джулия заменила Джеральдин Макьюэн в сериале Мисс Марпл Агаты Кристи. Именно эта роль принесла ей наибольшую известность.