Свою карьеру Софи Кеннеди Кларк начала в качестве модели, работая со многими знаменитыми брендами, такими как, например, Burberry.
Ее дебют на телеэкране произошел, когда она снялась в роли старшей дочери Дэвида Теннанта в телесериале "Одинокий отец". Далее была небольшая роль в сериале "Черное зеркало". Параллельно Софи играла в Лондонском театре "Southwark Playhouse" в спектакле "Восемь женщин".
В 2012 году у Софи Кеннеди был небольшой эпизод в фильме Тима Бёртона "Мрачные тени" с Джонни Деппом в главной роли. Признание критиков молодая актриса получила за роль в фильме "Филомена" Стивена Фрирза, играя главного персонажа Джуди Денч в молодости.
В 2014 году она появилась в фильме Ларса фон Триера "Нимфоманка".