В 2000 году Игорь Гудев окончил Воронежскую академию искусств и был принят в театр "Сатирикон".
О том, как он попал в театр, Гудев рассказывает: «На 4-м курсе Воронежской государственной академии искусств поехали мы с ребятами в Ярославль на фестиваль театральных школ России. У нас были заготовлены студенческие постановки. Константин Аркадьевич как раз тогда набирал себе молодых актеров. Я, помню, волновался жутко. Незабываемое ощущение - ты стоишь на сцене, а из зала на тебя смотрит человек, которого ты видел в кино много раз, которым восхищались твои родители. После показа мне и моему сокурснику передали, что на следующий день Райкин хочет посмотреть нас еще раз. И потом он предложил работу в «Сатириконе».
В кино Игорь Гудеев дебютировал в 2007 году и снялся в нескольких российских сериалах, в том числе «Ранетки», «Обручальное кольцо», «Похождения нотариуса Неглинцева» и др.
На счету Игоря Гудеева уже есть престижный приз, который он получил на «Кинотавре-2008» вместе со съемочной группой фильма «Пятнашки». Картина режиссера Натальи Углицких длится всего 13 минут, все это время актер проводит на экране полностью обнаженным.