Учился на драматическом отделении Римской консерватории.
С 1927 года – на профессиональной сцене.
В 1938–1940 годах — актёр театра Элизео в Риме.
В 1946–1960 годы руководил совместно с актрисой Риной Морелли театральной труппой.
Кинодебют — в фильме «Военно-воздушные силы» (1932).
Паоло Стоппа свои лучшие роли исполнил в 1950–1960-е годы в фильмах выдающихся кинорежиссёров — Алессандро Блазетти «Фабиола» (Манило Валерио, 1948), Рене Клера «Красота дьявола» (1956), Джузеппе Де Сантиса «Рим, 11 часов» (1952), Витторио Де Сики «Чудо в Милане» (Раппи, 1951), «Золото Неаполя» (дон Пеппино, 1954, Премия «Серебрянная лента», 1955), «За лисой» (1966), Роберто Росселини «В Риме была ночь» (Алессандро Антониани, 1960), Лукино Висконти «Рокко и его братья» (Чеччи, 1960), «Леопард» (Дон Калагеро Седаро, 1962).
Наиболее известные роли актера в театре состоялись после Второй мировой войны под руководством Лукино Висконти и в сотрудничестве с женой актера, Риной Морелли, в произведениях Чехова, Шекспира и Гольдони.
За роль Папы Пио VII в фильме Марио Моничелли «Маркиз де Грилло» (1981) Паоло Стоппа присуждена очередная премия «Серебрянная лента» (1982).
В 1970-1980-е годы Паоло Стоппа играл в основном на ТВ, в итальянских и французских телесериалах. Актёрская удача — комиссар Карло Де Винченцо в сериале «Комиссар Де Винченцо» (1974–1977).
Также Паоло Стопа известен как дублер в итальянском прокате, он озвучивал на итальянском роли Фрэда Астера, Ричарда Уидмарка, Кирка Дугласа.