В 1987 году Роман Хеидзе окончил в Школу-студию МХАТ (курс В. Богомолова).
В 1987 -1988 годы он работал актером в театре "Современник", в 1988-1993 годы был актером МХАТ им. А. Чехова.
В 1993-2002 годы Роман Хеидзе служил в театре "У Никитских ворот", а в 2002-2007 годы работал в театре "АпАРТе".
Дебютировав в кино в 2005 году, Роман Хеидзе, телезрителям он очень хорошо известен по главной роли (Гордин) в сериале «Безмолвный свидетель».