Родился 12 июня 1987 года в Омске.
Играл в Омском лицейском драматическом театре.
В 2008 году окончил Школу-студию МХАТ (курс А. Гуськова, М. Лобанова).
С 2010 года – актер театра «Сатирикон».
В кино Алексей Коряков дебютировал в 2007 году и сыграл около 10-ти ролей, в том числе главные роли в картинах: «Пассажирка», «Аннушка», «Закрытая школа», «Москва-не-Москва» и др.
Ведет театральную студию в московском лицее.