Выдающийся фигурист
Алексей начал кататься на коньках в четыре с половиной года. Мама водила маленького Алексея на каток, чтобы чем-то его занять. Много лет он тренировался у Алексея Николаевича Мишина, который сделал Ягудина чемпионом мира среди юниоров (1996 год), а затем и среди взрослых. Мишин дал Алексею техническую базу для его прыжков.
Став чемпионом мира 1998 года, Ягудин сменил тренера. Под руководством Татьяны Анатольевны Тарасовой он становился чемпионом мира в 1999 и 2000 годах. Лишь на чемпионате мира в Ванкувере в 2001 году он был побеждён своим основным соперником Евгением Плющенко. Но уже в 2002 году вернул себе титул лучшего фигуриста мира.
На киноэкране
В 2008 году Алексей Ягудин снялся в одной из главных ролей в сериале «Жаркий лед», красивой и захватывающей истории о судьбах людей, которые тесно связали свою жизнь с фигурным катанием. Перед зрителями предстала изнутри вся подноготная большого спорта: слезы и радости побед, неподкупная любовь и предательство, настоящая дружбу и закулисные интриги… В сериале вместе с профессиональными актерами (Екатерина Гусева, Анна Большова) снялось немало знаменитых фигуристов. Помимо Алексея Ягудина это и Роман Костомаров, и Алексей Тихонов, и Ирина Слуцкая, и Александр Абт.
В 2010 году на экраны вышла новая картина с участием Алексея Ягудина – приключенческая лента режиссера Владимира Фатьянова «Сердце капитана Немова». Алексей исполнил в ней роль Петелина.
Телевизионные проекты
Алексей Ягудин был участником телевизионных проектов Первого канала «Болеро», «Лед и пламень», «Ледниковый период», «Звезды на льду», «Жестокие игры», «Большие гонки» и т.д.
Личная жизнь
20 ноября 2009 года у Алексея Ягудина и олимпийской чемпионки в парном катании Татьяны Тотьмяниной родилась дочь Елизавета, а 3 октября 2015 года у пары родилась вторая дочь, о чем счастливый отец сообщил в социальной сети instagram. Девочке было дано имя Мишель.