Шон родился в Мэриленде, округ Колумбия. Он провел свое детство около Гавани Coffs в Новом Южном Уэльсе, Австралия. Имеет двойное гражданство в США и Австралии. Его мать - Вивиенн, четвертая жена американского телевизионного продюсера и сценариста, Дональда Беллизарио.
Его брат, Чэд В. Мюррэй, работает в производстве «Морская полиция: Cпецотдел». Его сводный брат, Дэвид Беллизэрайо - продюсер «Морская полиция: Cпецотдел». Его сводная сестра, Троиэн Беллизарио, играла Сару Макги в этом же сериале.
У Шона и его жены, Кэрри Джеймс, есть двое детей: дочь по имени Кэйтлин Мелисса Мюррей, родившаяся 3 мая 2007 и сын Ривер Джеймс Мюррей, родившийся в Лос-Анджелесе 22 апреля 2010. Все вместе они живут в городке Шерман Оакс в Калифорнии