Семья Тобиаса переехала из Германии в Норвегию, когда ему исполнился один год. Он вырос на юге страны, а затем, когда ему было 16 лет, переехал в столицу Норвегии Осло.
В 2006 году Тобиас Зантелман окончил в Осло Национальную академию драматических искусств (KHiO). После окончания университета он работал в Норвежском театре в Осло (Det Norske Teatret). За годы работы в театре он сыграл множество самых разных ролей, в том в пьесах, посталвенных по произведениям Брехта, Кафки, Ибсена и др.
Свою карьеру в кино Тобиас Зантелман начал довольно поздно: в возрасте 30 лет он снялся в фильме «Письмена на стене». Однако прославила его роль в картине «Кон-Тики», который норвежские кинематографисты посвятили одной из самых известных экспедиций прошлого века — путешествию Тура Хейердала и его пяти отважных товарищей на плоту по Тихому океану.