В 2007 году окончил актерский факультет Школы-студии МХАТ при Московском Художественном театре им А.П.Чехова (курс Дмитрия Брусникина и Романа Козака).
С 2007 года является актёром Московского театра «А.Р.Т.О.» (Актерско-режисерское театральное общество. Театр основан в 2007 году творческой группой режиссера Николая Рощина). Глеб Иванов занят в спектаклях "Мистерия-Буфф" по Маяковскому и «Савва. Ignis Sanat» (огонь исцеляет) по пьесе Леонида Андреева.
Глеб Иванов активно сотрудничает с Центром драматургии и режиссуры (ЦДР) А.Казанцева и М.Рощина. Он исполняет главную роль в стереоспектакле «God is a dj» (реж. Михаил Морсков).