Уильям Фармер родился 14 ноября 1952 года в Пратте, штат Канзас. Окончил Канзасский университет. Работал в жанре стендап, в 1986 году переехал в Голливуд, где стал официальным голосом Гуфи после первого же прослушивания. Дело в том, что Билл с детства любит этого персонажа, просмотрел все мультфильмы с его участием, не исключая чёрно-белые ленты 1930-х годов, прекрасно подражает смеху Гуфи и его непроизносимому gawrsh. Вскоре Фармер также стал официальными голосами Плуто и Горация Хорсколлара. Своим наставником и учителем Фармер считает известного актёра озвучивания Доса Батлера.
Карьера Фармера началась в 1987 году, когда он снялся в эпизодической роли в фильме «Робот-полицейский». В 2000 году он номинировался на премию «Энни» за озвучивание Гуфи в мультфильме «Гуфи: Экстремальный спорт», а в 2011 году — на Дневную премию «Эмми» за его же озвучивание в мультсериале «Клуб Микки Мауса», но в обоих случаях не получил наград. В сентябре 2009 года был признан «Легендой Диснея».
С 1984 года женат на Дженнифер Винн Фармер.