Дениз Чакыр окончила Анкарскую государственную консерваторию на театральном отделении, а затем продолжила обучение в Государственном Университете Театрального искусства. В первое время играла небольшие роли в кино, снималась в рекламе и подрабатывала на радиостанции. Благодаря приятному тембру голоса Дениз часто приглашали для озвучивания роликов.
Своими учителями Дениз считает известных турецких актеров Хулию Авсар и Джихана Юнал. Узнавать молодую актрису начали после съемок в сериале «Листопад», а настоящее признание и слава пришли к ней после исполнения роли Шах-уХубан Султан (сериал «Великолепный век»). На данный момент она является обладательницей нескольких престижных актерских наград.
Дениз Чакыр несколько лет встречалась с актером Фиратом Доруоглу, а сейчас состоит в отношениях с Ибрагимом Челикколом. В своем творчестве она не концентрируется исключительно на карьере актрисы, а пробует себя и в других амплуа – например, в музыкальной сфере.
Дениз – ярая противница курения. Любимые цвета актрисы – черный, зеленый и фиолетовый. Из актеров очень любит Джонни Деппа.
В сериале «Великолепный век» у героини Дениз Чакыр образ очень гордой и решительной женщины, отчасти расчетливой и хладнокровной. Она сама решилась на расставание с мужем. Актриса заявляет, что в восторге от своей роли, особенно от роскошных костюмов, которые ей приходится носить.