В 1946 году закончил Парижскую консерваторию. Был принят сразу в штат Парижского театра la Maison de Molière, где был самым молодым актёром. Ушёл в отставку из почтенного заведения рано, в возрасте 42 года, но с 1967 года оставался в статусе "почётного члена", как и его коллега актриса Жизель Казадезюс.
Андре Фалькон не покинул театр, о чём свидетельствует, в частности, участие в спектакле "Заявление Марии" Клоделя в постановке Кристиан Скьяретти.
В кино дебютировал в 1954 году в фильме «Виконт Де Бражелон» в роли Луи IV. Дублировал Марлона Брандо на французский в фильме «Юлий Цезарь» Манкевича. Играл второстепенные роли в кино и его заметили. В дальнейшем снимался у таких режиссёров как Жак Дерей, Эдуарда Молинара, Арни Верной, Эрнико Роберт, где играл в основном министров, комиссаров, префектов.
Он также известен как актёр игравший в мыльных операх- «Отряды тигров», Les Enquêtes du commissaire Maigret, «Проклятые короли» и другие. Всего в фильмографии Фалькона около 120 кино- и телефильмов.
Актёр скончался утром 22 июля 2009 года в больнице Парижа после продолжительной болезни.