Стразер Мартин-младший родился в городе Кокомо, штат Индиана. В детстве он преуспел в плавании и прыжками в воду, и за свою опытность в прыжках получил прозвище «Т-Боун Мартин». В 17 лет выиграл Национальное юниорское первенство по прыжкам в воду. Во время Второй мировой войны служил инструктором по плаванию в ВМС США, а также был членом команды Мичиганского университета по прыжкам в воду. В 1948 году участвовал в Национальном конкурсе по этому виду спотра в надежде получить место в олимпийской сборной, но занял лишь третье место.
После войны Мартин переехал в Лос-Анджелес. Там работал в качестве инструктора по плаванию и был в массовке в водных сценах фильмов. Спустя некоторое время он начал получать небольшие роли в кино и на телевидении, оказавшись в таких сериалах, как "Frontier", "The Gray Ghost", "Crusader", "Дымок из ствола", "Boots and Saddles" (1958) и "Закон и мистер Джонс" (1960). В 1966 году он дважды сыграл кузена Флетча в комедийном телевестерне "Шулера". Тогда же исполнил роль горного инженера в эпизоде научно-фантастического сериала "Потерянные в космосе". Среди его киноработ в начале карьеры можно отметить фильмы «Асфальтовые джунгли», «Целуй меня насмерть» (1955), «Смертельные попутчики» (1961) и «Шенандоа» (1965).
Пронзительный голос Мартина и его угрожающее поведение сделало его идеальным выбором на роли злодеев во многих известных вестернах 1960-х и 1970-х годов, в том числе «Кавалеристы» (1959) и «Человек, который застрелил Либерти Вэланса» (1962). К концу 1960-х годов Мартин был знаменит едва ли не так же, как и многие звёзды Голливуда. В 1972 году он сыграл дядю героя Джеймса Гарнера в эпизоде «Захария» сериала Nichols. В 1980 в фильме «Тайна Николы Теслы» сыграл роль Джорджа Вестингауза.
Вместе с Генри Фондой, Ричардом Дрейфусом, Глорией Грэм и Джейн Александер принял участие в постановке пьесы Уильяма Сарояна «В горах моё сердце». Премьера спектакля состоялась 17 марта 1972 года в театре Huntington Hartford Theater в Лос-Анджелесе.
Мартин появился во всех трёх классических вестернах, выпущенных в 1969 году: «Дикой банде» Сэма Пекинпа (кровожадный охотник за головами Коффер), «Бутче Кэссиди и Санденсе Киде» Джорджа Роя Хилла (боливийский работодатель двух главных героев Перси Гаррис) и «Настоящего мужества» Генри Хэтэуэя (полковник Г. Стоунхилл). В следующем году он снова снялся у Пекинпа — в фильме «Баллада о Кэйбле Хоге».
Помимо прочего Мартин исполнил главные роли в фильмах «Ханни Колдер», «Братство Сатаны» (оба — 1971), «Карманные деньги» (1972, с Полом Ньюманом и Ли Марвином) и «SSSSSSS» (1973). Мартин позже появился в другом фильме Джорджа Роя Хилла, «Удар по воротам» (1977), вновь поработав с Ньюманом, представ на сей раз в образе главного менеджера хоккейного клуба. Мартин и Ньюман сыграли вместе в шести лентах. Такое же количество общих киноработ у Стразера и с Джоном Уэйном. Сыграл Арнольда Стоунера, отца Энтони Стоунера (Томми Чонг), в комедии «Укуренные» (1978). Также сыграл в фильмах «Уличный боец» (1975) с Чарльзом Бронсоном, «Чемпион» Франко Дзеффирелли и «Любовь и пули» (оба — 1979). В 1980 в фильме «Тайна Николы Теслы» сыграл роль Джорджа Вестингауза.
С 1967 года и до своей смерти был женат на Хелен Миселс-Мартин. Умер от сердечного приступа в 1980 году. Его вдова, которая была на 10 лет его старше, умерла в 1997 году. Их прах покоится в колумбарии Radiant Dawn на кладбище Голливуд-Хиллз, Калифорния.