В 1968 поступил в ГИТИС на курс В. Дудина. По окончании института в 1972 году, Александр был направлен на работу в Тулу, где проработал до 1974 года..
Приехав на гастроли в Челябинск, получил предложение остаться в театре драмы им. C. Цвиллингa. Здесь проработал до 1996, исключая сезоны 1979–1981 годов.
Александр Мезенцев - актер широчайшего творческого диапазона. Ему особенно близки роли сложной психологической насыщенности. Он любит играть в спектаклях на стыке жанров трагикомедии, трагифарса. Мощное интеллектуальное начало, умение создавать полноценные, масштабные образы, наделять их глубоким внутренним содержанием и выразительной внешностью наиболее ярко и полно проявились у Мезенцева в спектаклях, поставленных Н. Ю. Орловым: “Дуэль и смерть Пушкина” И. Зарубина (Дантес), “Русские люди” К. Симонова (Панин), “Жестокие игры” А. Арбузова (Никита), “Любовь Яровая” К. Тренева (М. Яровой), “Маленькие трагедии” А. Пушкина (Моцарт), “Король Лир” У. Шекспира (Шут), “Лес” А. Островского (Буланов), “Царствие земное” Т. Уильямса (Цыпленок).
Исполнение Мезенцевым роли Глинкина в спектакле “Фальшивая монета” по пьесе М. Горького отмечено призом зрительских симпатий на городском конкурсе “Мой любимый актер” (Чел., 1982), а также дипломом фестиваля горьковской драматургии (Горький, 1984). После гастролей в Германии Мезенцеву как “лучшему европейскому актеру” присуждена немецкая премия им. Горданы Косанович (1994). Он первым из русских артистов стал ее обладателем.
В 1990 Александр Мезенцев стал инициатором и сорежиссером постановки на сцене театра драмы спектакля К. Хиггинса и Ж.-К. Каррьера “Гарольд и Мод” (реж. В. Жеребцов, рук. пост. Орлов) и исполнителем роли Гарольда.
B 1993 году, oкoнчив peжиccepcкoe oтдeлeниe ЧГИИК, Александр осуществил постановку спектакля “Мышеловка” по А. Кристи (дипломная работа). В Челябинском ТЮЗе поставил спектакль “Вкус меда” по пьесе Ш. Дилени (1996). В телеспектакле Челябинского телевидения сыграл роль поэта Чекмарева.
В 1996–1999 годах Александр работает в Санкт-Петербургском “Театре на Литейном”, а с 1999 – в театре им. Н. Гоголя в Москве.
Taкжe cлyжил в тeaтpe Xaбapoвcкa и в Кaзaнcкoм Бoльшoм дpaмaтичecкoм тeaтpe им. B.Кaчaлoвa.