В театральном институте Илья Шакунов учился на курсе Вениамина Фильштинского. Уже в те годы он считался одним из самых перспективных молодых актеров. На четвертом курсе Илья уже играл Чацкого на сцене петербургского ТЮЗа им. Брянцева в спектакле «Горе от ума».
В 1996 году Илья окончил Л.Г.И.Т.М.и К. По приглашению худрука театра Андрея Андреева, он пришел в труппу ТЮЗа. Очень скоро он стал одним из ведущих актеров театра. Здесь им были сыграны: Князь в спектакле «Русалка», Контрабасист в спектакле «Учитель ритмики», Генрих в спектакле «Дракон».
Помимо ТЮЗа Шакунов играл в спектаклях Романа Виктюка: «Бабочка, бабочка...», «Осенние скрипки», «Путаны». Затем талантливый актер был приглашен в БДТ им. Товстоногова, где репетировал два месяца. Но любовь к родному театру оказалась сильнее, и Илья вернулся в ТЮЗ.
К настоящему времени на сцене ТЮЗа Шакуновым сыграно довольно много ролей. Неудивительно, что по красавцу-артисту сохнут многие юные зрительницы, исправно посещая спектакли с его участием и тайком срывая с театральных стендов фотографии своего кумира.
В кино Илья Шакунов начал сниматься еще с 1993 года. Лет пять он играл совсем крошечные роли – двойника в притче Юрия Павлова «Сотворение Адама», человека в витрине в фильме Алексея Балабанова «Про уродов и людей» и другие. Первую заметную, хотя и эпизодическую роль – Антона, Илья Шакунов сыграл в сериале Дмитрия Месхиева «Женская собственность» в 1998 году.
В 2000 году начался новый этап в кинокарьере Шакунова. Режиссер Олег Ковалов пригласил актера на главную роль в свою картину «Темная ночь». Актер великолепно справился с поставленной задачей - ему удалось создать притягательный, интригующий образ странного героя, полубезумного фотографа по имени Имант, влюбленного в маленькую девочку.
Шакунову как нельзя больше подошла экспрессионистская стилистика фильма. Актер создал четкий, почти графический рисунок роли - длинное черное пальто, круглые очки, безумный взгляд, широкополая шляпа. Он был настоящим князем тьмы, безумным фантазером и опасным спутником.
Фильм имел успех на кинофестивалях, работа Шакунова получила высокую оценку критики. К сожалению массовый зритель так и не увидел эту картину. Активно демонстрируясь на различных кинофестивалях, в прокат фильм так и не вышел.
После «Темной ночи» Илья Шакунов стал много сниматься в кино. В драме Михаила Брашинского «Гололед» он сыграл главную роль – Переводчика. Затем последовали роли в сериалах «По имени Барон», «Красная капелла», «Виола Тараканова», «Фаворский», «Умножающий печаль».
В фильме «Флешка» режиссера Георгия Шенгелия актер исполнил главную роль Андрея Игнатьева.
В 2007 году Илья Шакунов вместе с Алёной Бабенко и Владимиром Зельдиным сыграл в мелодраме Веры Глаголевой «Чёртово колесо». За исполнение роли полковника Погожева в фильме «Антиснайпер» был отмечен специальным дипломом фестиваля «DetectiveFEST».
В 2009 - 2010 гг. Илья Шакунов снялся в фильмах Мгера Мкртчяна «Слишком взрослая дочь» и Кирилла Капицы «Легенда об Ольге» .
С 2002 по 2003 гг. - президент актерского агентства продюсерского центра "Брат".
Женат на актрисе Анне Дюковой. Супруги воспитывают двух детей: дочь Василису и сына Макара.