Родилась Софико в творческой семье. Отец - Чиаурели Михаил Эдишерович (1896-1974), Народный артист СССР, был уникально одаренным человеком. Сочетал в себе таланты актера, художника, скульптора, играл на всех инструментах, был полиглотом. Все эти профессии вылились в одну - он стал незаурядным режиссером.
Мать - Анджапаридзе Верико Ивлиановна (1897-1987), великая трагедийная актриса. Английская Академия искусств назвала ее среди десяти лучших актрис XX столетия.
К сожалению, судьба очень жестоко распорядилась по отношению к родителям. У них, помимо дочери Софико, было два сына, тоже людей творческих. Один, Отар Чиаурели, окончил Тбилисскую академию художеств и, несмотря на то, что он великолепно рисовал, его потянуло в кинематографию, и он стал режиссером-документалистом. Он был любимцем всей студии, от отца он заимствовал юмор и красноречие. К сожалению, Бог выделил ему всего 49 лет (1915-1964). Второй брат Софико, Рамаз Чиаурели, окончил режиссерский факультет ГИТИСа, был не от мира сего, потрясающе чистый, голубоглазый блондин - красавец - любимец женщин, но не выдержал славы своих родителей и согнулся под этой тяжестью. Поставив в театре им.Марджанишвили два великолепных спектакля ("Далеко от Москвы" Ажаева, дипломная работа, оцененная на "отлично", и "Двенадцатая ночь" Шекспира, ставший на долгие годы любимейшим спектаклем всех актеров и зрителей театра), он также ушел в документальное кино. Но рок и его настиг, когда ему исполнилось 49, как и старшему брату, и его не стало.
В 1955 году, во время учебы в институте, С.Чиаурели вышла замуж за студента режиссерского факультета ВГИКа Георгия Николаевича Шенгелая. В 1958 г. у них родился первый сын, первая радость и счастье Софико - Николай Шенгелая (ныне художник), а после приезда в Тбилиси в 1963 г. родился второй сын - Александр (в настоящее время актер), так что когда ее утверждали на ту или иную роль в кино, ей приходилось как цыганке скитаться с двумя детьми, взбираться на самые высокие вершины: Сванетии, Хевсуретии, Мтатушетии, но в этом-то и была вся прелесть.
В 1980 г. С.Чиаурели разошлась с первым мужем и вышла замуж за Котэ Махарадзе. С тех пор они жили счастливо, спокойно, люди одной профессии с общими интересами. Котэ Махарадзе нашел себя в театре одного актера, который он сам создал и, надо сказать, он единственный в своем роде. У него потрясающая память, и пьесы, которые он играет, пишет сам, - это особый дар и особый талант.
У Софико Чиаурели , помимо двоих сыновей, есть внучка Наташа (16 лет), внук Георгий (2 года), а также 4 племянника и племянницы и 7 внучатых племянников.
Софико окончила Тбилисскую женскую среднюю школу, в 1955 г. сдала экзамены и поступила в Москве во ВГИК. Ей очень повезло, так как она попала в руки великолепных педагогов, учеников К.С.Станиславского, и получила от них не только кинематографическое образование, но прошла великую театральную школу. Это были Ольга Ивановна Пыжова и Борис Владимирович Бибиков.
Будучи еще студенткой, С.Чиаурели начала сниматься в кино. Первой ее работой стала роль в фильме "Наш двор" (1956 г.) режиссера Резо Чхеидзе. Эта картина была удостоена золотой медали на Московском международном фестивале. Затем последовали еще два фильма с участием начинающей актрисы: "На берегах Ингури" (реж.Рондели) и "Повесть об одной девушке" (реж.М.Чиаурели).
В 1960 г. Софико Чиаурели с отличием окончила ВГИК и, несмотря на множество приглашений из московских театров, сейчас же решила лететь на Родину, в любимый Тбилиси, и поступила в Академический театр им.Котэ Марджанишвили, театр ее матери, театр Верико, где Софико провела все детство, и запах кулис Марджановского театра - это запах ее детства.
С этого момента началось ее бесконечное скитание между театром ми.Марджанишвили, театром им.Ш.Руставели и кино.
За годы творческой деятельности С.Чиаурели сыграла в театре и кино более 100 ролей. Благодаря кино она объездила весь мир, побывала почти на всех кинофестивалях мира. Многие роли принесли ей большую радость, премии, лауреатство.
В 1974-1979 гг. была депутатом Верховного совета СССР IX созыва.
В своем доме, в котором одновременно размещается дом-музей Чиаурели и Анджапаридзе, С.Чиаурели и К.Махарадзе организовали Театр одного актера им.Верико Анджапаридзе. .
Жила и работала в г.Тбилиси. Скончалась 2 марта 2008 года после продолжительной болезни, похоронена в Дидубийском Пантеоне (Тбилиси, Грузия), в одной могиле с Котэ Махарадзе.