Родилась 16 января 1922 года в деревне Баглаево Нерехтского района Ярославской области. Отец — Солодов Михаил Осипович. Мать — Солодова Екатерина Артамоновна. Супруг — Шамардин Николай Николаевич. Дочь — Остроумова Марья Николаевна (1961 г.р.).
В 1944 году окончила Государственный институт театрального искусства имени А.В. Луначарского, курс Тарханова и Белокурова (1940-1944).
В 1945 – 1948 годах работала в Таганрогском театре имени А.П. Чехова. Талант, обаяние, прекрасные внешние данные молодой актрисы позволили ей занять ведущее положение в труппе.
С 28 сентября 1948 года — артистка Государственного академического Малого театра.
Член Союза театральных деятелей (с 1948 года).
В течение 18 лет преподавала в театральном училище имени М.С. Щепкина при Малом театре.
Скончалась 3 апреля 2011 года в Москве после продолжительной болезни. Похоронена на Троекуровском кладбище в Москве.
Малый театр
В 1948 году Елизавета Михайловна Солодова была приглашена в Государственный академический Малый театр. На старейшей драматической сцене России Солодова создала целую галерею ярких, достоверных и запоминающихся образов. Первая же роль артистки в Малом театре — Кружкова в «Московском характере» — была высоко оценена и публикой, и прессой. Эта работа на долгие годы определила её амплуа — сильной, страстной и одновременно тонкой и лиричной героини. Неисчерпаемые возможности незаурядного таланта Елизаветы Михайловны Солодовой позволили ей создать сложные и непохожие друг на друга женские образы. Одной из лучших ролей, сыгранных Елизаветой Михайловной за последние годы, стала сердобольная нянька Марина из чеховского «Дяди Вани». В этой работе редкостная простота и чистота рисунка органично сочетается с точностью выбора выразительных средств.
Елизавета Михайловна Солодова в течение многих лет была членом художественного совета Малого театра. Кроме того, с 1976 по 1994 годы она преподавала в Высшем театральном училище им. М.С.Щепкина, где сперва являлась преподавателем, а затем доцентом кафедры мастерства актёра.
Работы в кино
В кино самой известной ролью Елизаветы Солодовой стала Мария Александровна Ульянова (актриса сыграла мать В.И.Ленина в фильмах «Первая Бастилия» и «Казнены на рассвете»). Среди других картин с участием Солодовой — «Васса Железнова», «Первая любовь», «Романс о влюблённых», «Дачники», «Фронт в тылу врага», «Открытое сердце», «Мелодии белой ночи», «Тихая застава», «Холодное лето пятьдесят третьего», «Рабе вумен», «Плащаница Александра Невского» и многие другие.
Награждена орденами Трудового Красного Знамени и Дружбы.
Член Союза театральных деятелей (с 1948г.).