Линдхардт учился в актёрской школе, в Оденсе, которую окончил в 1998 году, а затем его взяли на роли в театральной и телевизионной продукции на датском языке. Прорыв в его карьере произошел 2000 году, в экранизации. Его роль мальчика-аутиста Брайана принесли Линдхардту положительные отзывы.
Он также участвовал в озвучивании иностранных фильмов (Гарфилд, Астерикс и Обеликс, Herbie: Fully Loaded) и снимался в музыкальных клипах датской группы, в частности — A FRIEND IN LONDON — What a Way.
С тех пор он сыграл в многих различных фильмах и сериалах, в числе которых фильмы В диких условиях, К чему помыслы о любви?, Sugar Rush и другие.
Линдхардт говорит по-немецки. Поэтому он имел несколько ролей в немецких сериалах.
Также он сыграл одну из главных ролей в фильме «Пока горят огни», премьера которого состоялась на кинофестивале Сандэнс в январе 2012 года.