Александр Роу родился в городе Юрьевец Костромской губернии (ныне — Ивановская область). Его отцом был ирландец Артур Говард Роу — ирландский инженер, который в 1905 году приехал по контракту в Россию налаживать мукомольное производство. Женился на гречанке. Работал в Юрьевце. В 1906 году у них родился сын Александр, будущий известный кинорежиссёр. В 1914 году Артур Роу вернулся на родину, оставив в России семью.
Саша торговал сначала спичками, гребешками, которыми его снабжали ремесленники-кустари. Саша окончил семилетку, подкопил денег для дальнейшей учебы. По совету матери, поступил в промышленно-экономический техникум. Но его влекло искусство, и он стал студентом киношколы Б. Чайковского. Потом учился в Драматическом техникуме им. М. Ермоловой. Фортуна улыбнулась ему на «Межрабпом-фильме», где Роу поработал сначала ассистентом режиссера у прославленного Я. Протазанова во время съемок фильмов «Марионетки» и «Бесприданница».
«Межрабпом-фильм» вскоре стала единственной в мире студией для детей «Союздетфильм», на которой Роу приступил к постановке киносказки «По щучьему велению». До него чудеса на экране осуществлялись с помощью рисованной или кукольной мультипликации. Роу первым доверил волшебный сюжет живым актерам. Работал изобретательно. К примеру, вспоминал, как не успели отснять зимние эпизоды - снег растаял: «Придумали в «щучье слово» внести новую сцену – «Обернись, зима лютая, летом красным». Так вышли из положения с зимней натурой, и картина обогатилась новым трюком - переходом из зимы в лето на глазах у изумленного зрителя».
Александра Роу справедливо называют первым киносказочником страны (рядом можно поставить только имя А. Птушко). Выход на экраны в 1938 году первой работы Роу «По щучьему велению» был встречен с настороженностью — не мистика ли это? что за намеки? Но самодвигающаяся печка, пятящиеся задом гуси, говорящая щука настолько понравились не только детям, но и взрослым, что режиссеру заказали новую сказку: о борьбе добра и зла, самоотреченности и родной земле. Роу снял «Василису Прекрасную», где в роли русского сказочного богатыря впервые снялся Сергей Столяров, а в роли Бабы Яги — Георгий Милляр. Их дуэт имел продолжение в «Кащее Бессмертном», где образ врага ассоциировался с фашизмом, а его рисунок приближался к фигурам ранней готики.
Сказка, считал Роу, неотделима от красоты.
От фильма к фильму совершенствовалась техническая сторона работы над сказками, увеличивалось количество спецэффектов, огромное внимание уделялось гриму и декорациям. Из-за этого на Роу частенько обижались актеры, которым он крайне сухо объяснял задачу: «Снимаем сцену похищения младенца» — все. А на их недоуменные возгласы отвечал: «Вы все должны знать лучше меня, вы же получали актерское образование». Но у него был свой постоянный набор актеров, среди которых он старался распределить основных персонажей. А Милляр иногда играл и по три роли в одном фильме.
Роу экранизировал, в основном, русский фольклор, народные сказки, их литературные обработки, старался донести не только содержание и «добрым молодцам урок», но и душу сказки, дух и нравственные традиции родной страны. Его картины проникнуты поэзией, оптимизмом, юмором, озорством, в них много музыки и необычных персонажей. Иногда в них проскакивают современные словечки, поговорки, бытовые подробности, как бы подтрунивая и подшучивая над зрителем, вовлекая его самого в веселую сказочную феерию. Лучший фильм Александра Роу «Морозко» наглядно демонстрирует все перечисленное выше.
Он покорил зрителей многих стран и взял несколько престижных призов. С каждой новой сказкой Роу ездил по московским кинотеатрам, школам и пионерским лагерям, где с упоением рассказывал о возможностях кино, о своих любимых актерах и любви к родному краю.
Он мечтал поставить киносказку по сценарию А.Платонова «Добрый Тит». Не успел.
Сегодня мы наблюдаем небывалый расцвет жанра, которому посвятил жизнь Роу. Фантастика, 'ужастики' - все это разновидности киносказки. Картины об инопланетянах, взбунтовавшихся роботах, вампирах, оживших динозаврах и прочих диковинках собирают рекордное количество зрителей во всем мире. Электроника, компьютерная графика и другие новинки 'сказочной' техники дают возможность удивлять нас невиданными спецэффектами. А у истоков всех этих экранных чудес стоял добрый и мудрый сказочник - Александр Роу.