В 1955 году поступил на журналистский факультет МГУ, который с успехом окончил в 1960 году. В 1964 году окончил сценарное отделение Высших курсов сценаристов и режиссёров ВКСР (мастерская Е. И. Габриловича).
С 1967 года, со дня окончания в г. Ленинграде «Высших курсов сценаристов и режиссеров» (мастерская Г. М. Козинцева), при известной киностудии «Ленфильм», жизнь Клепикова Ю.Н. неразрывно связана с киноискусством.
Автор более чем десяти сценариев к художественным фильмам, которые были сняты такими известными режиссерами, как А. Михалков-Кончаловский В. Трегубович, Д, Асанова, С. Аранович другие, а также, более чем пяти сценариев к документальным фильмам.
В активе Клепикова Ю.Н. несколько ролей в кино. В 1970 году в фильме «Начало» снялся в роли Игнатьева, снимающего фильм о Жанне д' Арк, а в 2000 году снимался в роли генерала Корнилова в фильме «Романовы».
В 1984 году присвоена премия им. Дзержинского, в 1985 – Государственная премия СССР, в 1988 году - кинопремия «Ника», а в 1990 году - Госпремия РСФСР.
В 1989 году избран в народные депутаты Верховного Совета СССР. Народным депутатом Ю.Н. Клепиков пробыл вплоть до развала СССР, то есть до 1991 года.
В настоящее время на заслуженном отдыхе.