Театральный дебют Роберта в Вест-Энде состоялся в 1929 году, в постановке 'Остров сокровищ' (Treasure Island) на сцене театра Strand Theatre. Бродвейский дебют Роберта в роли Оскара Уайльда в одноименной пьесе имел место в 1938 году, в театре Fulton Theatre. Хотя он очень быстро стал востребованным киноактером, Морли продолжал работать на театральной сцене, был успешным писателем и без конца гастролировал.
Он был универсальным актером, который одинаково хорошо смотрелся как в комедиях, так и в более серьезных жанрах. Так, в костюмированной исторической драме 1938 года 'Мария-Антуанетта' Морли сыграл роль французского короля Людовика XVI, за которую он получил номинацию на премию 'Оскар' как 'лучший актер второго плана'. В 1960-м зрителей потрясло его мощное исполнение роли Оскара Уайльда в биографическом фильме с тем же названием, а в 1951-м - роль миссионера в ставшей классикой драме 'Африканская королева' , но актер больше никогда не выдвигался на премию Киноакадемии.
Как драматург он в соавторстве написал и адаптировал несколько пьес для театральной сцены. В 1947-м Морли добился выдающегося успеха в Лондоне и Нью-Йорке с захватывающей семейной драмой 'Эдвард, мой сын' (Edward, My Son), написанной в соавторстве с Ноэлем Лэнгли (Noel Langley), в которой сам же и сыграл главную роль, Арнольда Холта. К сожалению, режиссер экранизации Джордж Кьюкор превратил недобросовестного английского бизнесмена в буйного канадского экспатрианта в исполнении Спенсера Трейси, что, несомненно, добавило фильму динамичности, но полностью изменило характер произведения.
Морли также олицетворял собой образ консервативного англичанина. На протяжении 70-х он был лицом авиакомпании 'British Airways' в телевизионной рекламе, а в 1978-м получил хорошие отзывы и многочисленные награды за роль в фильме 'Кто убивает великих европейских поваров?' (Who Is Killing the Great Chefs of Europe?, 1977).
По решению организационного комитета Морли стал первым Королем Мумбы, назначаемым на Фестивале Мумба в австралийском Мельбурне. Ежегодно в торжественном параде во время фестиваля принимают участие несколько тысяч артистов со всех стран. Морли, который в то время находился в Австралии на гастролях, принял корону весьма смиренно и почему-то босиком.
В 1942-м актер женился на Джоан Бакмастер, дочери великой актрисы Глэдис Купер. Их старший сын Шеридан Морли был известным писателем и критиком. Кроме него у них родились дочь Аннабел и второй сын Уилтон.
Роберт Морли умер от инсульта 3 июня 1992 года, в возрасте 84 лет, в Уоргрейв, графство Беркшир, Англия.