Первой работой в кинематографе для Дмитрия Власкина стала роль в молодежном сериале «Студия 17» (2013 г.) телеканала ТНТ. Затем последовала роль в фильме «Веселые ребята».
Дмитрий Власкин снялся в биографическом фильме «В созвездии Стрельца», где сыграл легендарного советского футболиста Эдуарда Стрельцова.
В 2014 году Дмитрий Власкин исполнил роль племянника во втором сезоне сериала «Физрук». По сценарию он приехал в Москву из Батайска и хочет помочь актеру Дмитрия Нагиева в сериале.
Поклонники актера судачили, что у Дмитрия Власкина роман с Полиной Гренц. Однако это всего лишь слухи.
Личная жизнь актера Дмитрия Власкина не афишируется. Но можно утверждать, что Дмитрий Власкин женат.
— "Мы вместе учились в одной театральной школе. К сожалению, не могу назвать имени моей жены — не хочу, чтобы ее атаковали вопросами о нас. Могу лишь сказать, что она тоже актриса".
Дмитрий Власкин обожает спорт - играет в большой теннис и футбол.
Всю жизнь был профессиональным теннисистом. Учился четыре года в США в университете и играл за местную команду.