В кино дебютировала в 2011 году, снявшись в сериале для подростков в жанре трагикомедии «Красные браслеты».
Она играла девушку, страдающую от рака молочной железы.
Затем последовали роли в сериалах «Бандолера», «Толедо» и «Нити судьбы».
Лайа также сыграла в фильме «Три метра над уровнем неба. Я тебя хочу» (2012).
В 2014 году на экраны вышла историко-приключенческая картина «Форт Росс: В поисках приключений» российского режиссера Юрия Мороза и продюсера Дмитрия Харатьяна, в которой Лайа Коста предстала в образе Люсии.
В 2015-м актриса сыграла главную роль в фильме Себастьяна Шиппера «Виктория» (Victoria). Картина получила три приза на Берлинском кинофестивале.