С 1958 года она - актриса Лентюза. Работу в театре ей приходилось совмещать с учебой. В 1961 году Нина Ивановна окончила студию при Ленинградском Театре юного зрителя. С 1962 года работает в Театре им. Моссовета.
Каждая ее роль в кино становилась знамением времени, символом эпохи. "Чистое небо" (1961) - сага Григория Чухрая, продукт оттепели о летчике-герое Астахове, попавшем в плен и вернувшемся из советского лагеря изгоем. Рядом с огромным красавцем Урбанским угловатая Сашенька была похожа на взъерошенного воробышка. То было время Джульетты Мазины и в испуганных круглых глазах Нины Дробышевой можно было прочесть судьбы всех феллиниевских героинь.
Ролей в кино у Нины было немного, это и «Два капитана» (1955), «На переломе» (1957), Русский лес (1963), «Затянувшийся экзамен» (1986), «Враг народа – Бухарин» (1990).
Она сыграла много ролей в театре «Цезарь и Клеопатра» (Клеопатра), «Мать Иисуса» (Мария), «Эдит Пиаф» (Эдит Пиаф) и много других. Она характерная лирико-драматическая актриса.
Нины Ивановна была замужем за известным актером Малого театра Виталием Коняевым. Дочь - Елена Дробышева – актриса, которая стала известной после выхода сериала «Другая жизнь», и фильма "Весьегонская волчица".
Сегодня Нина Дробышева по-прежнему работает в театре Моссовета, на одной сцене вместе дочерью - Еленой - обе Дробышевы, бескорыстно делят на двоих талант и молодость.