Помимо успехов, достигнутых в кино, Эдисон сделал потрясающую карьеру в музыке. Он был первым барабанщиком нью-йоркской пост-панковской группе "Sonic Youth". Эдсон в течение трех лет был барабанщиком в rhytmic dance-группе "Konk". Именно благодаря участию в группе "Konk" и художественной жизни Нью-Йорка Джим Джармуш обратил на него внимание и дал роль в своем фильме "Более странно чем в раю".
Недавно Ричард Эдсон закончил сниматься в картине Пенелопе Сфирис "Мальчик и я" с участием Линды Хэмилтон и Джо Мантеньи.