Кинодебют Бокнера состоялся в драме Эрнеста Хемингуэя «Острова в океане» в 1977г. Харт Бокнер был замечен в фильме-номинанте на «Оскар» в категории лучший сценарий «Уходя в отрыв» (1979). И только роль в боевике «Крепкий орешек» в 1988г. с участием Брюса Уиллиса, принесла Бокнеру большую популярность.
В фильмографии актера много фильмов, в которых он снимался со звездами Голливуда: комедия «Где угодно, только не здесь» (1999) с Сьюзен Сарандон, триллер «Разрыв» (1998) с Бриджит Фондой, драма «Апартаменты ноль» (1988) с Колином Фёртом, «Богатые и знаменитые» (1981) с Жаклин Биссет, драма «Невиновный» (1993) с Энтони Хопкинсом.
На телевидении Харт Бокнер дебютировал в мини-сериале «Война и воспоминание» (1988), завоевавшем премию «Эмми» как лучший мини-сериал. Популярные сериалы с участием актера: «Анатомия страсти», «Грабь награбленное», «Компаньоны», «Гриффины».
Харт Бокнер показал себя успешным продюсером и режиссером. Работая по ту сторону камеры, он снял комедию «ППУ» (1994) для кинокомпании «20th Century Fox», мелодраму «Учитель и чудовища» (1996) – для «Columbia Pictures» и др.
Перевод биографии и блока " Знаете ли Вы, что": Anjouja