Жизненный путь Анри повторил судьбу сотен тысяч армян Западной Армении - в 1924 семья Малакянов сначала бежала в Грецию, потом обосновалась в Марселе, а в 1930г. оказалась уже в столице Франции. Сначала учился живописи, потом увлекся журналистикой и радио. В кино дебютирует ассистентом и постановщиком многих короткометражек. Первый художественный полнометражный фильм снимет в 1951 при поддержке Фернанделя, затем «Запретный плод» (Le fruit defendu, 1952), «Булочник из Валорга» (Le boulanger de Valorgue, 1952), « Враг общества №1» (1953), в котором актер получил возможность не только развлекать, но и волновать, а в 1959 с ним же снял комедию «Военнопленный и корова» (Cow And I), о военнопленном, который бежит из плена, изображая крестьянина, который гонит корову. Фильм заканчивался эпической сценой их прощания...
Верней никогда не скрывал своего стремления развлекать зрителя. Он гордился тем, что на его картины ходят миллионы зрителей. К числу таких успехов относятся «Незначительные люди» (Des gens sans importance, 1955), «Президент» (Le president, 1961) — оба с Жаном Габеном, которого позднее снимает еще в двух гангстерских картинах: «Мелодия из подвала»( Melodie En Sous-Sol, 1963) и «Сицилийский клан» (Le Clan Des Siciliens, 1969). Он успешно работал с Ж-П. Бельмондо («Обезьяна зимой» 1962), «Уик-энд в Зюйдкоте» (Weekend A Zuydcoote, 1964), «Страх над городом» (Peur Sur La Ville, 1975), «100.000 долларов на солнце»). Профессиональные качества этого режиссера таковы, что в его картинах снимаются и иностранные звезды — Генри Фонда и Юл Бриннер («Змей», 1973). Это он дал Мишелю Симону одну из лучших ролей комиссара Мегре в «Трех тузах» (1951). После провала картины «Жадюги» (1984) с Ж-П. Бельмондо в главной роли несколько лет не работает. Вернея называли «самым американским из французских режиссеров», но он никогда не рвался в Голливуд, предпочитая работать во Франции.
В 1991г. он рассказал историю своей семьи в двух картинах-фресках "Майрик" и "Улица Паради, дом 588" (таков был адрес семейства Малакян в Марселе). Эти два фильма стали последними работами режиссера в кинематографе. До этого момента Анри Верней никогда не обращался к армянской тематике в своих работах (если, конечно, не считать участия в ряде его фильмов Шарля Азнавура и совместной их работе над созданием знаменитого клипа с участием 90 французских певцов и актеров, исполняющих песню "Тебе, Армения", посвященную Спитакскому землетрясению 1988 года. Текст песни был написан Шарлем Азнавуром, автор музыки - его зять композитор Гарваренц, режиссер клипа- Анри Верней).
Но невозможно не признать - всем, кто видел два заключительных фильма режиссера, - что о своих корнях он не забывал никогда. Как –то на вопрос журналиста “каковы взаимоотношения Ашота Малакяна с Анри Вернеем?” он ответил: “ Э-э, дружище, Ашот с Анри сблизились не сразу. Позже Верней вытеснил Малакяна и теперь независим. Независим — да, но можно ли забыть ту культуру, которую впитал с молоком матери? Я читаю, пишу по-армянски, если удается 2—3 дня кряду говорить на родном, то мой армянский становится ясным и гладким. Отказаться от корней значит отказаться от самого себя. Чуждо. С пяти лет держал свечи в армянских церквах. А церковь не только вера, она и культура. Пел литургию, великого нашего Комитаса. И если я — сын церкви, то, следовательно, и сын армянской культуры”.
“Джан! Какое прекрасное слово! Так только на Востоке люди обращаются друг к другу! Разве я могу сказать Бергману “джан”? Нет, увы. Или “Миттеран-джан”, “Тэйлор-джан”, “Бельмондо-джан”, “Клаудиа-джан”? А вот Азнавуру могу — Шарль-джан…” – говорил он на съемках фильма “Майрик”.
После лент “Майрик” и "Улица Паради, 588" Верней не создал ничего значительного, хотя и прожил десять лет. Целых десять лет после собственного эпилога к собственной жизни.
Выдающийся французский режиссер скончался на 81-м году жизни 11 января 2002 года в парижской больнице. Президент Франции Жак Ширак одним из первых выразил соболезнование семье покойного. Именно ему принадлежат слова: "Верней - это часть легенды французского кино".