Особенно Альберт шокировал публику, заменив в спектакле "Кориолан" Лоуренса Оливье. Режиссер Тони Ричардсон практически немедленно предложил ему роль в фильме "The Entertainer", где Альберт должен был сыграть сына все того же сэра Лоуренса.
В фильме "Saturday Night and Sunday Morning" опять же Тони Ричардсон отдал Альберту уже главную роль. Через три года (1963 г.) в заглавной роли в фильме "Том Джонс" Финни обрел уже международную славу (к этому времени газеты писали о Финни как о новом Лоуренсе Оливье, и актер решил посвящать больше времени театру.
Его появления в кино с тех пор были относительно немногочисленны. В частности, он сыграл Эркюля Пуаро в нескольких экранизациях романов Агаты Кристи, причем его работа в «Убийстве в Восточном экспрессе» (1974) была одобрена самой писательницей и выдвинута на «Оскар») и неплохо поправил свое финансовое положение. Теперь он уже сам мог выбирать, в чем сниматься. Что и делал, и делает, и будет делать. Причем Альберт ни разу еще не ошибся в выборе роли.
Личная жизнь
Альберт Финни был женат на Джейн Уэнхэм, от которой у актёра есть сын Саймон. С 1970 по 1978 год был женат на французской актрисе Анук Эме.
В мае 2011 года адвокат Финни сообщил, что актёр долгое время борется с раком.