Родился 3 января 1968 года в Инсбруке, Австрия. Свое образование он, как и его старший брат Тобиас Моретти, получил в актерской школе города Инсбрука. Следом за этим последовали приглашения в баварские театры, театр Нюрнберга и в Народные Театры Мюнхена и Вены.
Грегор не только прекрасный актер, но еще и талантливый музыкант. Песни Грегора и Ко - красивые баллады в джазовом исполнении. Блоеб "играет" с роком, джазом и другими направлениями, у него необычайно красивый и глубокий, бархатный голос. Он поет о том, что все люди должны быть в мире равны, и что только тогда мы будем счастливы.